Mirando bien, en la ayuda dice:

Important

Note that there are two builds of Little Navmap and Little Navconnect for Windows available now:

• Windows 64-bit: For MSFS and all X-Plane versions. Download file is LittleNavmap-win64-2.8.2.zip for example.

• Windows 32-bit: For FSX and Prepar3D. Download file is LittleNavmap-win32-2.8.2.zip for example.

Make sure you use the right build. The 64-bit version shows only MSFS in the connection tab while the 32-bit version shows FSX and P3D.

O sea, si lo entiendo bien, ahora ¿habrá que tener DOS versiones de LNM instaladas?

Pues parece que efectivamente es como dices, aunque yo no tengo ese problema ... me explico :
 
Yo utilizo dos ordenadores, uno de sobremesa con dos pantallas en el que tengo instalados P3Dv5 y FS2020 y el portátil en el que tengo instalado solo FS2020 para utilizarlo únicamente cuando estoy fuera de casa.
 
El P3D no es la vesión v4 que indicas, pero entiendo que eso no debería importar.
 
En el segundo es dónde tengo instalado la última versión de LNM , es decir, la 2.8.7 64 bits y que se conecta con el ordenador de sobremesa a traves de Little Navconnect.
 
Pues bien, en el LNM instalado en el portátil puedo seguir perfectamente mis vuelos hechos en el otro ordenador, sea con P3Dv5 o con FS2020 indistintamente y sin problema alguno.
 
Pero he hecho la prueba de instalar esa última versión de LNM en el ordenador de sobremesa y curiosamente solo me conecta con FS2020 y no con P3Dv5 como si hace en remoto.
 
Me parece un fallo y creo que si le mandas un correo al creador de este programa te va a dar las explicaciones  oportunas ... suele contestar en menos de 24 horas ... es persona muy seria en ese sentido.
 
Siento no poder ayudarte mas.